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CAPES-Montage physique n°1 :
Expériences portant sur la réfraction de la lumière, applications

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Introduction :

On observe souvent le phénomène de réfraction : bâton "cassé" dans l'eau, mirages,
arc en ciel ...
Snell étudie les premières propriétés au XVIIème siècle, Descartes publie les lois en 1637.

I Vérification expérimentale des lois de Snell-Descartes :

1) Mise en évidence de la réfraction :

Expérience :

Observation :

Les rayons lasers change d'angle de direction lorsqu'ils changent de milieu d'indice différent : ils passent du milieu air (n_a = 1) au milieu eau (n_e = 1.33). C'est le phénomène de réfraction.

2) Première loi de Descartes :

Expérience :

Observation :

Les trois rayons, réfracté, réfléchi et réfracté, font un impact lumineux sur les fils à plomb.

Interprétation :

Ces trois rayons appartiennent donc au plan d'incidence définit par le rayon incident et les fils à plomb (qui représente la normale au dioptre, c'est à dire à la surface séparant les deux milieux d'indice différent).

3) Deuxième loi de Descartes :

Expérience :

Une fente éclairée en lumière blanche peut-être plus adapté qu'un laser.

Observation :

Le rayon de lumière blanche, qui passe au centre de l'hémicylindre, est réfracté suivant un rayon de l'hémicylndre lors de son passage au dioptre air/verre.
Ce dernier ne sera pas réfacté au passage du dioptre verre/air, car il sort de l'hémicylindre suivant la normale à ce dioptre.

Manipulation :

• On mesure une dizaine de valeurs pour le couple (i₁, i₂).
• On trace avec un logiciel tableur grapheur la courbe sin i₁ = f(sin i₂).
• On obtient une droite (que l'on pourra modéliser) dont on peut avoir le coefficient directeur à l'aide des fonctionnalités du tableur grapheur. Cette pente est égale à n₂/n₁. Comme n₁ = 1, on en déduit aisément n₂.
• On peut obtenir une incertitude sur la mesure de n₂ de façon graphique :
  * On crée dans le tableur grapheur les variables i₁ + 0.5 ; i₁ - 0.5 ; i₂ +0.5 ; i₂ - 0.5.
  * On trace les droites sin (i₁ + 0.5) = f(sin (i₂ - 0.5)) et sin (i₁ - 0.5) = f(sin (i₂ + 0.5)).
  * On calcul les pentes de ces deux droites (n₊ et n_-) et on en déduit l'incertitude sur la mesure de n₂ : Delta(n) = n₊ - n_-

II La réfraction selon la nature des milieux :

1) Si n₁ < n₂ :

Expérience :

Observations :

• On remarque que i₂ < i₁, le rayon réfracté se rapproche de la normale.
• Quel que soit i₁, le rayon réfracté existe, mais il existe un angle i₂ limite (que l'on ne peut dépasser) : 42°.

2) Si n₁ > n₂ :

Expérience :

Observations :

• On remarque que i₂ > i₁, le rayon réfracté s'éloigne de la normale.
• Pour i₁ limite = 42°, on a i₂ = 90°. Au delà de cette angle d'incidence, il n'y a plus réfraction mais réflexion totale.
• On peut ainsi retrouver l'indice du milieu (autre que l'air) :
  n*sin (i₁ limite) = sin i₂ donc n*sin (i₁ limite) = 1 (car sin 90° = 1) et n = 1/(sin (i₁ limite))

3) Illustration du principe du retour inverse de la lumière :

Interprétation des mesures déjà effectuées :

• Pour n₁ < n₂ : i₁ = 30° et i₂ = 19.5°.
• Pour n₁ > n₂ : i₁ = 19.5° et i₂ = 29.5°.
• CL : Les expériences peuvent être effectuées de la même manière que la lumière vienne de droite ou de gauche, ceci illustre le principe de retour inverse de la lumière.

III Applications :

1) Prisme à réflexion totale :

Expérience :

Interprétation :

Ils sont utilisés dans les jummelles, associés par deux, ils permmettent de reconstituer le relief et de diminuer l'encombrement de l'appareil.

2) Les guides de lumière :

Expérience 1 : la fontaine lumineuse

Expérience 2 : la fibre optique

3) Le mirage :

Expérience : en laboratoire, modélisation du mirage :

Plus la concentration en sel est grande, plus le milieu est concentré, plus n, l'indice de réfraction est grand.

Le vrai mirage :

Plus on est près de la route, plus la température est grande, plus la masse volumique de l'air est faible, plus il y a "dilution du milieu", plus l'indice de réfraction n est faible.
L'homme est conditionné à la propagation rectiligne de la lumière, il voit "l'image" du ciel au niveau de la route.

Comment la lumière s'incurve t-elle tout en se propageant en ligne droite ?

La lumière subit une première réfraction au passage d'une couche d'indice n à une couche d'indice plus élevé : alors le rayon de lumière s'écarte de la normale. Puis lors de la deuxième réfraction au passage d'une nouvelle couche, il s'éloigne encore de la normale.
A un moment donné, l'angle d'incidence est tellement grand (la lumière tellement rasante qu'il y a réflexion totale, la lumière va alors franchir les différentes couches dans le sens inverse, chaque rayon de rapprochant un peu plus de la normale.

Conclusion :

Le principe de la réfraction de lumière nous permet de comprendre quelques phénomènes naturels comme l'arc-en-ciel. La lumière étant une onde électromagnétique, toute onde électromagnétique peut subir la réfraction ce qui a de nombreux avantages pour leur propagation.