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CAPES-Montage physique n°3 :
Etude expérimentale portant sur les lentilles minces, applications

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Introduction :

Un lentille est un milieu transparent limité par deux dioptres dont l'un au moins est sphérique.
Les lentilles minces sont définies par e < abs(R₁), e < abs(R₂) et e < abs(R₁ - R₂) si e est l'épaisseur entre les deux dipotres.
Il existe plusieurs types de lentilles minces, les convergentes et les divergentes. Ces lentilles sont (ou étaient) utilisées dans de nombreux d'instruments d'optique.

I Etude qualitative : caractéristiques des lentilles :

1) Existence du foyer principal image :

2) Existence du centre optique :

3) Existence du foyer principal objet :

4) Les aberrations

a. Les aberrations géométriques :

Si le diaphragme se situe avant la lentille, on observe une distorsion en barillet :
Si le diaphragme se situe après la lentille, on observe une distorsion en coussinet :

b. Les aberrations chromatiques :

• On place le filtre rouge, on fait la mise au poitn en déplaçant l'écran.
• On le remplace par le filtre bleu, l'image devient alors flou. Mais si on rapproche l'écran, on peut obtenir une image nette :
  Cl : On a f'_bleu < f'_rouge : les rayons bleus convergent plus vite que les rayons rouges (formule de Cauchy).

II Etude quantitative : détermination de la distance focale f' d'une lentille :

1) Par autocollimation :

Expérience :

• Le condenseur a pour rôle de condenser les rayons (comme son nom l'indique).
• On déplace l'ensemble lentille-miroir de façon à obtenir une image F renversée sur l'objet.
• A ce moment, la distance entre l'objet et la lentille représente la distance focale de celle-ci.
• Remarque :
  L'incertitude sur la mesure est définie par la plage de déplacement qui offre une image nette.

2) Par la méthode de Bessel :

Expérience :

Calcul de la distance focale :

Pour une distance objet-écran, il existe deux positions de la lentille qui donne une image nette sur l'écran.

Calcul d'incertitude :
Pour celui-ci, je me suis inspiré de ce document.

2) Par une méthode graphique :

On prend, pour une position de l'objet, la position de l'image. On trace 1/OA' = f (1/OA) avec différentes positions d'objet.

Quand 1/OA = 0 alors 1/OA' = 1/f'

En conclusion :

On comparera les trois méthodes ci-dessus.

III Modélisation de l'oeil :

Expérience :

On modélise différents types d'oeil (différentes maladie) en changeant la lentille.

Oeil normal :

Les rayons convergent sur la lentille.

Oeil myope :

Les rayons convergent avant la lentille, on corrige la maladie en associant une lentille divergente.

Oeil hypermétrope :

Les rayons convergent après la lentille, on corrige la maladie en associant une lentille convergente.

Conclusion :

Les lentilles sont surtout utilisés dans divers appareils optiques : lunettes (et verres correcteurs), loupe, rétroprojecteur, diapositive, lunette astronomique.
On peut les remplacer par des miroirs (dans les téléescope) car ils présentent moins de défauts.