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CAPES-Montage physique n°4 :
Illustrations du principe d'un instrument d'optique : la lunette astronomique

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Introduction :

L'optique est apparue au XVème siècle dans l'enseignement de la physique et la découverte.
Depuis l'homme créé toutes sortes d'instruments dans le but de décupler les performances de l'oeil.
La lunette astronomique est destinée à observer des objets lointains, considérés come être à l'infini. On l'utilise pour l'observation des planètes et des étoiles.

I Description :

1) Ensemble de deux systèmes convergents :

La lunette astronomique est composée de :

• Un objectif de grande distance focale qui donne d'un objet très éloigné, une image dans son plan focal image.
• Un oculaire de petite distance focale qui permet à l'oeil d'observer cette image intermédiaire (situé dans son plan focal objet) en jouant le rôle de loupe.

2) Un système afocal centré :

Comme décrit ci-dessus, dans la lunette astronomique, le foyer objet F₂ de l'oculaire coïncide avec le foyer image F'₁ de l'objectif.

II Réalisation :

1) Construction d'un objet à l'infini :

On prend pour objet un diapositive représentant un papier millimétré.
Par autocollimation, on amène l'objet dans le plan focal de la lentille.
On détermine également par autocollimation les distances focales des deux lentilles.

2) Construction d'un oeil fictif :

Le cristallin de l'oeil au repos sera représenté par une lentille convergente L₃.
la rétine sera un écran placé dans le plan focal image de la lentille L₃.

3) Schéma de principe :

III Mesures de grossissement :

On a G = α/α' avec
α' : angle sous lequel l'oeil observe l'image.
α : angle sous lequel l'oeil observe l'objet à l'oeil nu.

1) Mesure à l'aide des distances focales :

On peut écrire :

On peut calculer l'incertitude de cette détermination :

Sur le banc optique, Δ f = +/- 0.1 cm

2) Mesure à l'aide des tailles de l'objet et de l'image :

Soit L la taille de l'image sur l'écran.
Soit l la taille de l'objet sans la lunette (mais après la lentille L₀).

• A la règle sur l'écran on mesure L = 0.7 +/- 0.1 cm
• L'objet étant du papier millimétré et sachant que

3) Mesure à l'aide du cercle oculaire :

Le cercle oculaire est l'image de l'objectif donnée par l'oculaire, il est voisin du plan focal de l'oculaire. Soit D = 6 +/- 0.1 cm.

Dispositif :

On place un diaphragme entre L₀ et L₁ qui éclaire tout l'objectif, et un écran entre L₂ et L₃.
En déplaçant l'écran, on voit que le diamètre du cercle lumineux passe par un minim au voisinage de F'₂ puis augmente (au début il diminue).
Au minimum, on mesure d = 1.8 +/- 0.1 cm.
Une relation des triangles donne :

Remarque :

Une lunette est d'autant meilleure que le rapport des distances focales est grand.
Pour une bonne lunette, le diamètre du cercle oculaire est plus petit que celui de la pupille (environ 8 mm) et l'oeil reçoit ainsi toute la lumière sortant de l'instrument.

IV Collecteur de lumière :

Dispositif :

On utilise une photorésistance, ce composant à sa résistance qui diminue lorsque l'éclairement augmente.
On mesure alors la résistance de cette photorésistance avec un ohmmètre dans le cas où elle est placé derrière la lunette ou bien quand elle récolte la lumière de l'objet seul.
On obtient : R_avec = 17 Ω et R_sans = 35 Ω.
La résistance est plus faible avec la lunette, ce qui prouve qu'il y a collection de lumière par celle-ci.

Conclusion :

Les caractéristiques les plus intéressantes de la lunette sont son grossissement et sa fonction collecteur de lumière.
On peut ainsi séparer deux détails voisins, proches d'un objet très éloigné.
Il existe d'autres types de "lunette" : la lunette de galilée, les jumelles ...